Le duopole de Bertrand : le mathématicien Joseph Bertrand a proposé un modèle de Duopole alternatif à celui de Cournot, dans lequel le prix, et non la quantité, est la variable clé. Le paradoxe, c’est que Bertrand parvient au résultat de la concurrence pure et parfaite avec seulement deux entreprises en concurrence. Est-ce vraiment un paradoxe et comment le lever? C’est ce que je vous propose de découvrir dans cette vidéo.
Voir aussi : le duopole de Cournot
Bonjour Neoeconomicus
je suis un jeune etudiant en mathematiques et j’aurais quelques questions en privé à vous poser à propos d’une de vos precedentes videos notamment celles sur le lien entre la bourse et les marches aleatoires.
Commet vous contacter en privé ?
Bonjour,
Posez vos questions. Je verrai si je peux y répondre. Le canal privé est réservé aux propositions professionnelles. Merci.
Tout d’abord, nétant pas un expert sur ce sujet, je voudrais savoir qu’est-ce qui distingue le modèle de Bachelier au modèle binomial ou au modèle de Black-Scholes ?
Le modèle de Black et Scholes permet d’évaluer la prime (Le prix) d’une option sur action. Pour ce faire, on a besoin de connaître la dynamique du cours de l’action sous jacente. Black et Scholes font l’hypothèse que cette dynamique correspond à un mouvement brownien géométrique. Autrement dit, le prix de l’action suit un mouvement brownien géométrique. Dans le modèle de Bachelier, l’action suit un mouvement brownien arithmétique. le mouvement brownien est un mouvement à temps continu alors que le modèle binomial (cox ross Rubinstein par ex) est à temps discret. En faisant tendre le nombre de pas de temps du modèle binomial vers l’infini, on obtient la formule de Black et Scholes à la limite.
En fait, je suis plus précisément un étudiant en 2e année de prépa et dans le cadre de travaux d’initiative personnelles encadrés, j’étudie ces 2 modèles ainsi que le cadre mathématique qu’ils impliquent.
ma problématique actuelle est de me demander si il est possible de comprendre voire même d’anticiper les futures fluctuations boursières.
Pour cela, dans le cadre de l’étude, je me livre à un certain nombre de simulations numériques en changeant divers paramètres tels que le modèle utilisé ou même utiliser éventuellement une autre loi de distribution comme vous le proposer tel qu’une loi de Levy peut-être pour une meilleure précision.
Je compte donc effleurer les détails trop techniques et m’en tenir aux simulations pour tirer des conclusions puisque la présentation des résultats dure de 15 à 20 minutes devant le jury.
Je me permets donc de vous demander si cette problématique n’est pas erroné,non abordable ou bien si il en existe d’autres bien plus pertinentes dans ce cas-ci.
Je précise que c’est un TIPE de prépa donc d’un niveau à peu près intermédiaire entre L2 et L3 de mathématiques, c’est donc très loin d’une thèse.
Je vous remercie d’avance de consacrer votre précieux temps à m’aider.